|
|
 |
Условие
Петров забронировал квартиру в доме-новостройке, в котором пять одинаковых подъездов. Изначально подъезды нумеровались слева направо, и квартира Петрова имела номер 636. Потом застройщик поменял нумерацию на противоположную (справа налево, см. рисунок). Тогда квартира Петрова стала иметь номер 242. Сколько квартир в доме? (Порядок нумерации квартир внутри подъезда не изменялся.)
Решение
Из условия следует, что количества подъездов, находящихся слева и справа от подъезда Петрова различаются на 0, 2 или 4, то есть на чётное число. При этом разница между номерами квартир Петрова при двух вариантах нумерации показывает, на сколько больше квартир в подъездах, находящихся слева от подъезда Петрова, чем в подъездах, находящихся от него справа. Следовательно, 636 – 242 = 394 – это количество квартир в чётном количестве подъездов. Так как 394 = 197·2, а 197 – простое число, то в подъезде должно быть 197 квартир. Значит, в этом доме 197·5 = 985 квартир.
Ответ
985 квартир.
Замечания
Полученный ответ показывает, что количество квартир на разных этажах дома не одинаковое.
