Задача 60288

Тема:    [ Системы счисления (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Условие

Факториальная система счисления. Докажите, что каждое натуральное число n может быть единственным образом представлено в виде

n = a₁ ^. 1! + a₂ ^. 2! + a₃ ^. 3! +...,

где 0 a₁ 1, 0 a₂ 2, 0 a₃ 3...

Подсказка

Воспользуйтесь тождеством из задачи 1.14.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	1
Название	Метод математической индукции
Тема	Индукция
параграф
Номер	2
Название	Тождества, неравенства и делимость
Тема	Индукция (прочее)
задача
Номер	01.015