Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 123]
|
|
Сложность: 3 Классы: 6,7,8
|
Записаны шесть положительных несократимых дробей, сумма числителей которых равна сумме их знаменателей. Паша перевёл каждую из неправильных дробей в смешанное число. Обязательно ли найдутся два числа, у которых одинаковы либо целые части, либо дробные части?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
Числа a, b, p, q, r, s – натуральные, причём p/q < a/b < r/s и qr – ps = 1. Докажите, что b ≥ q + s.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 6,7,8
|
Из спичек выложено неверное равенство (см. рисунок). Покажите, как переложить одну спичку, чтобы получилось равенство, в котором значения левой и правой частей различаются меньше, чем на 0,1.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 5,6,7
|
Замените $\ast$ одинаковыми числами так, чтобы равенство стало верным:
$$\frac{20}{\ast} - \frac{\ast}{15} = \frac{20}{15}$$
|
|
Сложность: 3+ Классы: 5,6,7
|
Впишите вместо звёздочек шесть различных цифр так, чтобы все дроби были несократимыми, а равенство верным: .
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 123]