Фильтр
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 126]
Можно ли расположить 12 одинаковых монет вдоль стенок большой квадратной коробки так, чтобы вдоль каждой стенки лежало ровно
(Разрешается класть монеты одну на другую.) В тех случаях, когда это возможно, нарисуйте, как это сделать. В остальных случаях докажите, что так расположить монеты нельзя.
Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.
Квадратный лист бумаги разрезали на шесть кусков в форме выпуклых
многоугольников; пять кусков затерялись, остался один кусок в форме
правильного восьмиугольника (см. рисунок). Можно ли по одному этому
восьмиугольнику восстановить исходный квадрат?
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 126]
Задача 107703 |
|
|
| а) по 2 монеты; | б) по 3 монеты; | в) по 4 монеты; |
| г) по 5 монет; | д) по 6 монет; | е) по 7 монет? |
|
|
Решение |
Задача 35238 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107821 |
|
|
В некоторых клетках шахматной доски стоят фигуры. Известно, что на каждой горизонтали стоит хотя бы одна фигура, причём в разных горизонталях – разное число фигур. Докажите, что всегда можно отметить 8 фигур так, чтобы в каждой вертикали и каждой горизонтали стояла ровно одна отмеченная фигура.
|
|
|
Решение |
Задача 88235 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32135 |
|
|
В плоскости отмечена 101 точка, не все они лежат на одной прямой. Через каждую пару отмеченных точек красным карандашом проводится прямая. Докажите, что на плоскости существует точка, через которую проходит не меньше 11 красных прямых.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 126]
