ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 188]      



Задача 105050

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Оценка + пример ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Петин счет в банке содержит 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 долларов или добавлять 198 долларов.
Какую максимальную сумму Петя может снять со счета, если других денег у него нет?

Прислать комментарий     Решение

Задача 108743

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Доказать, что остаток от деления простого числа на 30 – простое число или единица.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30376

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Докажите, что  n³ + 2  не делится на 9 ни при каком натуральном n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30380

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

a и b – натуральные числа, причём число  a² + b²  делится на 21. Докажите, что оно делится и на 441.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30390

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Периодичность и непериодичность ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Докажите, что  22225555 + 55552222  делится на 7.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 188]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .