Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 188]
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 188]
Задача 30396 |
|
|
а) Может ли сумма квадратов двух нечётных чисел быть квадратом целого числа?
б) Может ли сумма квадратов трёх нечётных чисел быть квадратом целого числа?
|
|
Решение |
Задача 30397 |
|
|
Докажите, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не является точным квадратом.
|
|
|
Решение |
Задача 30405 |
|
|
Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5. Докажите, что каждое из данных чисел делится на 5.
|
|
|
Решение |
Задача 30599 |
|
|
Докажите, что среди 51 целого числа найдутся два, квадраты которых дают одинаковые остатки при делении на 100.
|
|
|
Решение |
Задача 30605 |
|
|
Обозначим через k произведение нескольких (больше одного) первых простых чисел.
Докажите, что число а) k – 1; б) k + 1 не является точным квадратом.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 188]
