Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 590]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
|
Можно ли увезти из каменоломни 50 камней, веса которых равны 370, 372, ... , 468 кг, на семи трёхтонках?
Шарообразная планета окружена 25 точечными астероидами.
Доказать, что в любой момент на поверхности планеты найдётся точка, из которой астроном не сможет наблюдать более 11 астероидов.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что в любой компании найдутся два человека, имеющие одинаковое число друзей (из этой компании).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Какое наибольшее число королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?
При установке кодового замка каждой из 26 латинских букв, расположенных на его клавиатуре, сопоставляется произвольное натуральное число, известное лишь обладателю замка. Разным буквам сопоставляются не обязательно разные числа. После набора произвольной комбинации попарно различных букв происходит суммирование числовых значений, соответствующих набранным буквам. Замок открывается, если сумма делится на 26. Докажите, что для любых числовых значений букв существует комбинация, открывающая замок.
Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 590]
Фильтр
