Страница:
<< 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Дано натуральное число $N$. Для того чтобы найти целое число, ближайшее
к $\sqrt{N}$, воспользуемся следующим способом: найдём среди квадратов натуральных чисел число $a^2$, ближайшее к числу $N$; тогда $a$ и будет искомым числом. Обязательно ли этот способ даст правильный ответ?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Докажите, что для любого числа
p > 2 найдется
такое число
, что
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Доказать неравенство
>
.
Решить в целых числах уравнение = m.
|
|
Сложность: 4+ Классы: 10,11
|
Пусть
(1 +
+
)
n =
pn +
qn +
rn +
sn
(
n 0). Найдите:
а)
;
б)
;
в)
.
Страница:
<< 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]