Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Действительные числа
>>
Целая и дробная части. Принцип Архимеда
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
На шахматной доске 4×4 расположена фигура – "летучая ладья", которая ходит так же, как обычная ладья, но не может за один ход стать на поле, соседнее с предыдущим. Может ли она за 16 ходов обойти всю доску, становясь на каждое поле по разу, и вернуться на исходное поле?
РешениеНайти число решений в натуральных числах уравнения [x/10] = [x/11] + 1.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]
На доску записали числа $1$, $2$, ..., $100$. Далее за ход стирают любые два числа $a$ и $b$, где $a\geqslant b>0$, и пишут вместо них одно число $[a/b]$.
После $99$ ходов на доске останется одно число. Каким наибольшим оно может быть?
(Напомним, что $[x]$ — это наибольшее целое число, не превосходящее $x$.)
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]
Задача 102797 |
|
|
Решить уравнение [x³] + [x²] + [x] = {x} − 1.
|
|
Решение |
Задача 67498 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 31371 |
|
|
Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение [x/10] = [x/11] + 1?
|
|
|
Решение |
Задача 66328 |
|
|
Существуют ли нецелые числа x и y, для которых {x}{y} = {x + y}?
|
|
|
Решение |
Задача 98025 |
|
|
Найти число решений в натуральных числах уравнения [x/10] = [x/11] + 1.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]
