Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что дроби ¹⁰⁰⁰/₂₀₀₁ и ¹⁰⁰¹/₂₀₀₁ имеют равную длину периодов.

   Решение

---

Каждая из сторон выпуклого шестиугольника имеет длину больше 1. Всегда ли в нем найдется диагональ длины больше 2?

   Решение

---

Заполните свободные клетки "шестиугольника" (см. рисунок) целыми числами от 1 до 19 так, чтобы во всех вертикальных и диагональных рядах сумма чисел, стоящих в одном ряду, была бы одна и та же.

   Решение

---

Можно ли на плоскости расположить 1000 отрезков так, чтобы каждый отрезок обоими концами упирался строго внутрь других отрезков?

   Решение

---

Пишется наудачу некоторое двузначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа равна 5?

   Решение

---

На каком расстоянии от сторон правильного шестиугольника находится центр окружности, описанной около данного шестиугольника, если известно, что хорда этой окружности, равная 3, удалена от её центра на расстояние, равное 0,5?

   Решение

---

Попробуйте быстро найти сумму всех цифр в этой таблице:

   Решение

---

Как вы думаете, среди четырёх последовательных натуральных чисел будет ли хотя бы одно делиться  а) на 2?  б) на 3?  в) на 4?  г) на 5?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 6035]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87981

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Попробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87992

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Одно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88081

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Напишите в строчку первые 10 простых чисел. Как вычеркнуть 6 цифр, чтобы получилось наибольшее возможное число?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88105

Тема:   [ Арифметическая прогрессия ]

Сложность: 2- Классы: 8,9

Делится ли на 1999 сумма чисел 1 + 2 + 3 +...+ 1999?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88142

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Найдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 6035]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями