Подтемы:
-
Знакомство с циклами
(40 задач)
Вложенные циклы
(14 задач)
Циклы (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В остроугольном треугольнике $ABC$ ($AB$<$BC$) провели высоту $BH$. Точка $P$ симметрична точке $H$ относительно прямой, соединяющей середины сторон $AC$ и $BC$. Докажите, что прямая $BP$ содержит центр описанной окружности треугольника $ABC$.
Решение
Шесть кругов с радиусами, равными 1, расположены на плоскости так, что расстояние между центрами любых двух из них больше $d$. При каком наименьшем $d$ можно утверждать, что найдется прямая, не пересекающая ни одного из кругов, по каждую сторону от которой лежат три круга? Решение
Рассмотрим различные прямоугольники периметра 10, лежащие внутри квадрата со стороной 10. Чему равна наибольшая возможная площадь закрашенной звёздочки (см. рисунок)? Ответ округлите до двух знаков после запятой. Решение
Даны два натуральных числа a и b, не равные нулю одновременно. Вычислить НОД(a,b) — наибольший общий делитель а и b.
Решение
Убрать все задачи
Олег нарисовал пустую таблицу 50×50 и написал сверху от каждого столбца и слева от каждой строки по ненулевому числу. Оказалось, что все 100 написанных чисел различны, причём 50 из них рациональные, а остальные 50 – иррациональные. Затем в каждую клетку таблицы он записал произведение чисел, написанных около её строки и её столбца ("таблица умножения"). Какое наибольшее количество произведений в этой таблице могли оказаться рациональными числами?
РешениеВ остроугольном треугольнике $ABC$ ($AB$<$BC$) провели высоту $BH$. Точка $P$ симметрична точке $H$ относительно прямой, соединяющей середины сторон $AC$ и $BC$. Докажите, что прямая $BP$ содержит центр описанной окружности треугольника $ABC$.
РешениеШесть кругов с радиусами, равными 1, расположены на плоскости так, что расстояние между центрами любых двух из них больше $d$. При каком наименьшем $d$ можно утверждать, что найдется прямая, не пересекающая ни одного из кругов, по каждую сторону от которой лежат три круга?
РешениеРассмотрим различные прямоугольники периметра 10, лежащие внутри квадрата со стороной 10. Чему равна наибольшая возможная площадь закрашенной звёздочки (см. рисунок)? Ответ округлите до двух знаков после запятой.
РешениеДаны два натуральных числа a и b, не равные нулю одновременно. Вычислить НОД(a,b) — наибольший общий делитель а и b.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]
Даны два натуральных числа a и b, не равные нулю
одновременно. Вычислить НОД(a,b) — наибольший общий
делитель а и b.
Написать модифицированный вариант алгоритма Евклида,
использующий соотношения НОД(a,b) = НОД(a mod b, b)
при
a≥b, НОД(a,b) = НОД(a, b mod a) при
b≥a.
Составить программу решения предыдущей задачи, использующую
тот факт, что составное число имеет делитель, не
превосходящий квадратного корня из этого числа.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]
Задача 76209 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76210 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 76219 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64126[Степень двойки?] |
|
|
Является ли число степенью двойки? Вводится число. Напечатать YES, если оно является степенью двойки, NO - иначе Пример входного файла 8 Пример выходного файла YES Пример входного файла 22 Пример выходного файла NO
|
|
|
Решение |
Задача 64127[Сумма цифр] |
|
|
Посчитать сумму цифр числа Вводится число. Вывести сумму его цифр Пример входного файла 157 Пример выходного файла 13
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]
