Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Зайчиха купила для своих семерых зайчат семь барабанов разных размеров и семь пар палочек разной длины. Если зайчонок видит, что у него и барабан больше, и палочки длиннее, чем у кого-то из братьев, он начинает громко барабанить. Какое наибольшее число зайчат сможет начать барабанить?
Решение
Одно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа? Решение
а) На столе лежат 111 спичек. Маша и Даша по очереди берут со стола по несколько спичек, но не больше десяти за один раз. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку. Кто победит при правильной игре?
б) На полу лежат три кучки - из 3, 4 и 5 спичек. Теперь Маша и Даша за один раз могут взять любое количество спичек, но только из одной кучки. Кто выиграет на этот раз? Решение
Проанализируйте при помощи ним-сумм игру ``Йога'' из задачи 4.21.
Решение
В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AC равна 2
, длина боковой стороны равна 8. Точка K делит высоту BD
треугольника в отношении 2:3, считая от точки B. Что больше:
длина CK или длина AC?
Решение
Убрать все задачи
Расставьте на шахматной доске 32 коня так, чтобы каждый из них бил ровно двух других.
РешениеЗайчиха купила для своих семерых зайчат семь барабанов разных размеров и семь пар палочек разной длины. Если зайчонок видит, что у него и барабан больше, и палочки длиннее, чем у кого-то из братьев, он начинает громко барабанить. Какое наибольшее число зайчат сможет начать барабанить?
РешениеОдно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?
Решениеа) На столе лежат 111 спичек. Маша и Даша по очереди берут со стола по несколько спичек, но не больше десяти за один раз. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку. Кто победит при правильной игре?
б) На полу лежат три кучки - из 3, 4 и 5 спичек. Теперь Маша и Даша за один раз могут взять любое количество спичек, но только из одной кучки. Кто выиграет на этот раз?
РешениеПроанализируйте при помощи ним-сумм игру ``Йога'' из задачи 4.21.
РешениеВ равнобедренном треугольнике ABC длина основания AC равна 2
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 543]
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 543]
Задача 56828 |
|
|
На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что AB² – AC² = MB² – MC².
|
|
Решение |
Задача 54031 |
|
|
Рассмотрим равнобедренные треугольники с одними и теми же боковыми сторонами.
Докажите, что чем больше основание, тем меньше проведённая к нему высота.
|
|
|
Решение |
Задача 52876 |
|
|
Радиус окружности равен 13, хорда равна 10. Найдите её расстояние от центра.
|
|
|
Решение |
Задача 54189 |
|
|
Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.
|
|
|
Решение |
Задача 54193 |
|
|
Найдите расстояние от центра окружности радиуса 10 до хорды, равной 12.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 543]
