Страница: 1
2 >> [Всего задач: 7]
Представьте себе, что Землю "раскатали в колбаску" так, чтобы она достала до Солнца.
Какой толщины будет эта "колбаска"? Постарайтесь ошибиться не более чем в 10 раз.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Центр шара единичного радиуса расположен на ребре двугранного
угла, равного
α . Найдите радиус шара, объём которого равен
объёму части данного шара, находящейся внутри двугранного угла.
|
|
Сложность: 5- Классы: 10,11
|
Ювелиру заказали золотое кольцо
шириной h, имеющее форму тела, ограниченного поверхностью шара с
центром О и поверхностью цилиндра
радиусом r, ось которого проходит через
точку О. Мастер сделал такое колечко, но
выбрал r слишком маленьким. Сколько золота ему придётся добавить, если
r нужно увеличить в
k раз, а
ширину h оставить прежней?
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Проведены две параллельные плоскости по одну
сторону от центра шара на расстоянии 3 друг от друга. Эти плоскости дают
в сечении два малых круга, радиусы которых соответственно равны 9 и
12. Найдите объём шара.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Отрезок
EF параллелен плоскости, в которой лежит прямоугольник
ABCD , причём
EF = 2
,
AB = 4
. Все стороны прямоугольника
ABCD
и отрезки
AE ,
BE ,
CF ,
DF ,
EF касаются некоторого шара. Найдите
объём этого шара.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 7]