ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Треугольная пирамида ABCD пересекается с плоскостью P по четырёхугольнику EFGH так, что вершины E и F лежат на рёбрах AB и AC . Отношение сторон EF и EH равно 3. Известно, что плоскость P параллельна противоположным рёбрам AD и BC , отношение которых равно . Найдите отношение, в котором точка E делит ребро AB .

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 57]      



Задача 110228

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Треугольная пирамида ABCD пересекается с плоскостью P по четырёхугольнику EFGH так, что вершины E и F лежат на рёбрах AB и AC и отрезок EF равен 1. Известно, что плоскость P параллельна противоположным рёбрам AD и BC , которые равны соответственно 4 и 2. Найдите периметр четырёхугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110229

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Треугольная пирамида ABCD пересекается с плоскостью P по четырёхугольнику EFGH так, что вершины E и F лежат на рёбрах AB и AC . Отношение сторон EF и EH равно 3. Известно, что плоскость P параллельна противоположным рёбрам AD и BC , отношение которых равно . Найдите отношение, в котором точка E делит ребро AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110230

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Треугольная пирамида ABCD пересекается с плоскостью P по четырёхугольнику EFGH так, что вершины E и F лежат на рёбрах AB и AC и точка E делит ребро AB пополам. Отношение стороны EH к стороне EF равно 2. Известно, что плоскость P параллельна противоположным рёбрам AD и BC и AD=8 . Найдите ребро BC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110231

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Треугольная пирамида ABCD пересекается с плоскостью P по четырёхугольнику EFGH так, что вершины E и F лежат на рёбрах AB и AC . Известно, что плоскость P параллельна рёбрам AD и BC , отношение отрезка EA к отрезку EB равно 2, рёбра AD и BC равны. Найдите отношение EF:EH .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110236

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
[ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Каждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка P на ребре AB , точка Q на ребре BC и точка R на ребре CD взяты так, что AP= , BQ= и CR= . Плоскость PQR пересекает прямую AD в точке S . Найдите угол между прямыми SP и SQ .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 57]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .