Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 579]
|
|
|
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7
|
В озере растут
лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса
появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится
пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами.
Через какое время озеро было заполнено наполовину?
Подсказка
Обратите внимание, за сутки число лотосов
удваивается.
Решение
Если вы прочтёте условие задачи внимательно, то поймёте,
что озеро было заполнено наполовину через 29 суток. За сутки до того,
как озеро заполнится, оно будет заполнено ровно наполовину.
Ответ
Через 29 суток.
|
|
|
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7
|
Изменятся ли частное и остаток, если делимое и делитель увеличить
в три раза?
Подсказка
Попробуйте рассмотреть два случая: а) остаток равен нулю;
б) остаток не равен нулю.
Решение
Если остаток был равен нулю, никаких изменений не произойдёт.
Действительно, пусть наш пример был
AB :
A =
B. Тогда новый пример будет
3
AB : 3
A =
B.
Если же остаток не был равен нулю, то при увеличении и делимого
и делителя в 3 раза частное не изменится, а остаток увеличится втрое.
Действительно, пусть первоначальный пример был такой —
(
AB +
a) :
A =
B
(остаток
a <
A); тогда новый пример будет
(3
AB + 3
a) : 3
A =
B (остаток
3
a).
Ответ
Если остаток не равен 0 — да, в противном
случае — нет.
|
|
|
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7
|
Как Вы считаете, какими — четными или нечетными — будут сумма и произведение: а) двух четных чисел; б) двух нечетных чисел; в) четного и нечетного чисел?; г) нечетного и четного чисел?
Решение
Сумма двух четных чисел или двух нечетных чисел будет четной, а сумма четного и нечетного чисел будет нечетной. Произведение будет четным, если хотя бы одно из сомножителей четное число. Если же оба сомножителя нечетны, то произведение будет нечетным.
|
|
|
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7
|
Конфеты «Сладкая математика» продаются по 12 штук в коробке, а конфеты «Геометрия с орехами» – по 15 штук в коробке. Какое наименьшее число коробок конфет того и другого сорта необходимо купить, чтобы тех и других конфет было поровну?
Решение
Число A положительно, В отрицательно, а C равно нулю.
Каков знак числа AB+ AC+BC?
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 579]
Фильтр
