ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Кружки, факультативы, спецкурсы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 611]      



Задача 87942

Тема:   [ Обратный ход ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено наполовину?
Прислать комментарий     Решение


Задача 89919

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Как Вы считаете, какими — четными или нечетными — будут сумма и произведение: а) двух четных чисел; б) двух нечетных чисел; в) четного и нечетного чисел?; г) нечетного и четного чисел?
Прислать комментарий     Решение


Задача 103946

Тема:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 2-
Классы: 6,7

Число A положительно, В отрицательно, а C равно нулю. Каков знак числа AB+ AC+BC?
Прислать комментарий     Решение


Задача 103987

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

a) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.
Прислать комментарий     Решение


Задача 104045

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Перестановки и подстановки (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 7,8

   а) Сколькими способами Дима сможет покрасить пять елок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски у него неограничено, а каждую елку он красит только в один цвет?
   б) У Димы есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами он сможет украсить ими пять елок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?
   в) А если можно надевать несколько шариков на одну елку (и все шарики должны быть использованы)?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 611]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .