Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]
Существует ли выпуклый многогранник, имеющий 12 рёбер, которые соответственно равны и параллельны 12 диагоналям граней куба?
Найдите сумму величин углов MAN, MBN, MCN, MDN и MEN, нарисованных на клетчатой бумаге так, как показано на рисунке 1.
Дан бумажный круг. Можно ли с помощью ножниц разрезать его на несколько частей, из которых складывается квадрат той же площади? (Резать разрешается по прямым и дугам окружностей).
Петя разрезал прямоугольный лист бумаги по прямой. Затем он разрезал по прямой один из получившихся кусков. Затем он проделал то же самое с одним из трёх получившихся кусков и т.д. Докажите, что после достаточного количества разрезаний можно будет выбрать среди получившихся кусков 100 многоугольников с одинаковым числом вершин (например, 100 треугольников или 100 четырёхугольников и т.д.).
Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]
Задача 107623 (#6) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 107624 (#7) |
|
|
| Рис. 1 |
|
|
|
Решение |
Задача 107625 (#8) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107626 (#9) |
|
|
На базаре продаются рыбки, большие и маленькие. Сегодня три больших и одна маленькая стоят вместе столько же, сколько пять больших вчера. А две большие и одна маленькая сегодня стоят вместе столько же, сколько три больших и одна маленькая вчера. Можно ли по этим данным выяснить, что дороже: одна большая и две маленьких сегодня, или пять маленьких вчера?
|
|
|
Решение |
Задача 107627 (#10) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]
