Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Задача
58323
(#28.006)
|
|
Сложность: 7 Классы: 9,10,11
|
Докажите, что две непересекающиеся окружности
S1 и
S2
(или окружность и прямую) можно при помощи
инверсии перевести в пару концентрических окружностей.
Задача
58324
(#28.007)
|
|
Сложность: 6 Классы: 9,10,11
|
Через точку
A проведена прямая
l, пересекающая
окружность
S с центром
O в точках
M и
N и не проходящая
через
O. Пусть
M' и
N' — точки, симметричные
M и
N
относительно
OA, а
A' — точка пересечения прямых
MN' и
M'N.
Докажите, что
A' совпадает с образом точки
A при инверсии
относительно
S (и, следовательно, не зависит от выбора
прямой
l).
Задача
58325
(#28.007B)
|
|
Сложность: 7 Классы: 9,10,11
|
Докажите, что при инверсии относительно описанной окружности изодинамические
центры треугольника переходят друг в друга.
Задача
58326
(#28.008)
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10
|
Постройте образ точки
A при инверсии относительно
окружности
S с центром
O.
Задача
58327
(#28.009)
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10
|
Постройте окружность, проходящую через две данные точки и касающуюся
данной окружности (или прямой).
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]