Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
Параграфы:
-
параграф 1. Системы точек
(7 задач)
параграф 2. Системы отрезков, прямых и окружностей
(5 задач)
параграф 3. Примеры и контрпримеры
(11 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
На окружности отметили 4n точек и окрасили их
через одну в красный и синий цвета. Точки каждого цвета
разбили на пары, а точки каждой пары соединили отрезками
того же цвета. Докажите, что если никакие три отрезка не
пересекаются в одной точке, то найдется по крайней мере n
точек пересечения красных отрезков с синими.
На плоскости расположено n
5 окружностей так,
что любые три из них имеют общую точку. Докажите, что
тогда и все окружности имеют общую точку.
Существует ли треугольник, у которого все высоты
меньше 1 см, а площадь больше 1
м2?
В выпуклом четырехугольнике ABCD равны стороны AB и CD
и углы A и C. Обязательно ли этот четырехугольник параллелограмм?
Список упорядоченных в порядке возрастания длин
сторон и диагоналей одного выпуклого четырехугольника
совпадает с таким же списком для другого четырехугольника.
Обязательно ли эти четырехугольники равны?
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 58294 (#26.011) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58295 (#26.012) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58296 (#26.013) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58297 (#26.014) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58298 (#26.015) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
