ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Какое наибольшее количество точек самопересечения может иметь замкнутая ломаная, в которой 7 звеньев? РешениеВ эстафетном забеге Москва—Петушки участвовали две команды по $20$ человек. Каждая из команд по-своему разделила дистанцию на $20$ не обязательно равных отрезков и распределила их между участниками так, чтобы каждый бежал ровно один отрезок (скорость каждого участника постоянна, но скорости разных участников могут быть различны). Первые участники обеих команд стартовали одновременно, а передача эстафеты происходит мгновенно. Какое максимальное количество обгонов могло быть в таком забеге? Опережение на границе этапов обгоном не считается. Решение Дан невыпуклый несамопересекающийся четырёхугольник, который имеет три внутренних угла по 45°. Докажите равенство
= . . ...
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 44]
= . . ...
x0 = 1, xn + 1 = axn (n 0).
Найдите наибольшее число a, для
которого эта последовательность имеет предел. Чему равен этот
предел для такого a?
a1 = 1, an + 1 = an + (n 0).
Докажите, что
а) эта последовательность неограничена; б) a9000 > 30; в) найдите предел .
xn + 1 = , yn + 1 = , zn + 1 = , (n 1).
а) Докажите, что указанный процесс построения троек может быть неограниченно продолжен. б) Может ли на некотором шаге получится тройка чисел (xn, yn, zn), для которой xn + yn + zn = 0?
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 44] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|