Страница:
<< 3 4 5 6 7
8 9 >> [Всего задач: 45]
Задача
60990
(#06.067)
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Пусть (P(x), Q(x)) = D(x).
Докажите, что существуют такие многочлены U(x) и V(x), что degU (x) < deg Q(x), deg V(x) < deg P(x) и
P(x)U(x) + Q(x)V(x) = D(x).
Задача
60991
(#06.068)
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
Найдите наибольший общий делитель многочленов P(x), Q(x) и представьте его в виде P(x)U(x) + Q(x)V(x):
а) P(x) = x4 + x³ – 3x² – 4x – 1, Q(x) = x³ + x² – x – 1;
б) P(x) = 3x4 – 5x³ + 4x² – 2x + 1, Q(x) = 3x³ – 2x² + x – 1.
Задача
60992
(#06.069)
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
Найдите (xn – 1, xm – 1).
Задача
60993
(#06.070)
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Последовательность a0, a1, a2, ... задана условиями a0 = 0, an+1 = P(an) (n ≥ 0), где P(x) – многочлен с целыми коэффициентами,
P(x) > 0 при x ≥ 0.
Докажите, что для любых натуральных m и k (am, ak) = a(m, k).
Задача
60994
(#06.071)
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Решите систему
Страница:
<< 3 4 5 6 7
8 9 >> [Всего задач: 45]