Задача 98403
|
|
 |
Условие
12 кандидатов в мэры рассказывали о себе. Через некоторое время один сказал: "До меня соврали один раз". Другой сказал: "А теперь – дважды". – "А теперь – трижды", – сказал третий, и так далее до 12-го, который сказал: "А теперь соврали 12 раз". Тут ведущий прервал дискуссию. Оказалось, что по крайней мере один кандидат правильно подсчитал, сколько раз соврали до него. Так сколько же раз всего соврали кандидаты?
Решение
Пусть последним сказавшим правду был k-й кандидат. Тогда до него солгали k раз, а после него – 12 – k раз.Ответ
12 раз.
Замечания
1. Нетрудно убедиться в том, что прав был ровно один кандидат, причём именно первый.
4 балла.
