|
|
 |
Условие
Во время бала каждый юноша танцевал вальс с девушкой либо более красивой, чем на предыдущем танце, либо более умной, а один – с девушкой одновременно более красивой и более умной. Могло ли такое быть? (Юношей и девушек на балу было поровну.)
Подсказка
Самая глупая девушка должна быть достаточно красивой, а самая некрасивая – достаточно умной.
Решение
Пусть на балу присутствовали три девушки – Анна, Вера и Светлана – в порядке возрастания красоты. При этом порядок возрастания ума таков: Вера – Светлана – Анна (Анна – самая умная). Тогда юноша, танцевавший с Анной, может пригласить на следующий танец Веру (более красивую), танцевавший со Светланой – Анну (более умную), танцевавший с Верой – Светлану (более красивую и более умную).
Ответ
Могло.
Замечания
1. 3 балла.
2. См. также задачу 98238.
