Задача 98169

Темы:    [ Арифметические действия. Числовые тождества ] [ Характеристические свойства и рекуррентные соотношения ] [ Функции нескольких переменных ]

Сложность: 4- Классы: 6,7,8

Условие

Автор: Гальперин Г.А.

Задано правило, которое каждой паре чисел x, y ставит в соответствие некоторое число x*y, причём для любых x, y, z выполняются тождества:
  1)  x*x = 0,
  2)  x*(y*z) = (x*y) + z.
Найдите 1993*1932.

Решение

Согласно задаче 107987  x*y = x – y.  Поэтому  1993*1932 = 61.

Ответ

61.

Замечания

4 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1992/1993
Номер	14
вариант
Вариант	весенний тур, основной вариант, 8-9 класс
Задача
Номер	3