Объём тетраэдра ABCD равен V . На ребре AB взяты точки M и N , а на ребре CD – точки P и Q . Известно, что MN = α AB , PQ = β CD . Найдите объём тетраэдра MNPQ .

   Решение

Темы:    [ Отношение объемов ] [ Теоремы Чевы и Менелая ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точка M расположена на продолжении ребра BC за точку B , причём BM = BC , точка N расположена на ребре PC , причём PN:NC = 1:2 , точка K расположена на ребре AP , причём AK:KP = 1:3 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?

Ответ

13:99 .

Источники и прецеденты использования