Задача 79660

Темы:    [ Замощения костями домино и плитками ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Условие

Составьте из прямоугольников 1х1, 1х2, 1х3,…,1х13 прямоугольник, каждая сторона которого больше 1.

Решение

Площадь искомого прямоугольника должна быть равна 1 + 2 + ... + 13 = 91. Так как 91 раскладывается только в произведение 7 × 13, то стороны прямоугольника должны быть равны 7 и 13. Замостить его исходными прямоугольниками можно, например, так:

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	2
задача
Номер	2.3