|
|
 |
Условие
Сложить из одинаковых кирпичиков (см. рис.) выпуклый многогранник.
Решение
Разрежем куб на 8 кубиков. Возьмём один из этих кубиков и приложим к нему три соседних кубика. Куб можно составить из двух таких (невыпуклых) фигур, каждая из которых составлена из четырёх кубиков (см. рис.). Возьмём одну из этих фигур и отрежем от неё три ребра исходного куба, проведя три плоскости, проходящие через диагонали граней маленьких кубиков параллельно рёбрам исходного куба; на рис. слева эти диагонали изображены сплошными линиями. (Вместе с рёбрами мы отрезаем три треугольные призмы; эти призмы пересекаются.) В результате получим невыпуклую фигуру, которую легко можно разрезать на три кирпичика; разрезы нужно провести по пунктирным линиям на рис. слева. Из двух таких фигур составляется выпуклая фигура, которая получается при отрезании от исходного куба шести рёбер (точнее говоря, шести пересекающихся призм).
