Условие
Правильный треугольник разрезан на треугольники, каждый из которых либо прямоугольный, либо равнобедренный. Все прямоугольные треугольники равны друг другу, все равнобедренные – тоже. Обязательно ли все углы равнобедренных треугольников кратны $30^\circ$?
Решение
В первом примере на рисунке слева все 12 равнобедренных треугольников имеют углы 15, 15 и 150 градусов, а все 14 прямоугольных – 90, 60 и 30 градусов.
Есть и другие примеры, один из них – на рисунке справа (углы треугольников там те же, что в первом примере).
Ответ
Нет, необязательно.
Замечания
См. также задачу
67511.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
олимпиада |
|
Название |
Московская математическая олимпиада |
|
год |
|
Год |
2025 |
|
Номер |
88 |
|
класс |
|
Класс |
8 |
|
задача |
|
Номер |
6 |
