ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66325
Тема:    [ Взвешивания ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В ряд лежат 100 внешне одинаковых монет. Среди них ровно 26 фальшивых, причём они лежат подряд. Настоящие монеты весят одинаково, фальшивые – не обязательно одинаково, но они легче настоящих. Как за одно взвешивание на двухчашечных весах без гирь найти хотя бы одну фальшивую монету?

Решение

Рассмотрим 26-ю, 52-ю и 78-ю монеты. Ясно, что среди них ровно одна фальшивая. Сравнение любых двух из трёх монет выявит её.

Замечание. Есть много других способов, например, сравнить первые 25 или 26 монет с последними.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
номер/год
Номер 39
Дата 2017/18
вариант
Вариант осенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .