ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61422
Темы:    [ Раскладки и разбиения ]
[ Отношение порядка ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

а) Диаграммы Юнга  (4, 1, 1)  и  (3, 3, 0)  не сравнимы, – ни одна из них не мажорирует другую. Есть ли еще такие несравнимые наборы с суммой 6?

б) Найдите все несравнимые пары наборов для  s = 7.

Про диаграммы Юнга смотри здесь.


Ответ

а) Других нет.   б)  (5, 1, 1)  и  (4, 3, 0);   (4, 1, 1, 1)  и  (3, 3, 1, 0);   (3, 1, 1, 1, 1)  и  (2, 2, 2, 1, 0).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 10
Название Неравенства
Тема Алгебраические неравенства и системы неравенств
параграф
Номер 4
Название Симметрические неравенства
Тема Алгебраические неравенства (прочее)
задача
Номер 10.071

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .