На сторонах AB, BC, CD и AD выпуклого четырёхугольника ABCD расположены точки M, N, K и L соответственно, причём AM : MB = 3 : 2, CN : NB = 2 : 3, CK = KD и AL : LD = 1 : 2. Найдите отношение площади шестиугольника MBNKDL к площади четырёхугольника ABCD.

   Решение

Темы:    [ Предел последовательности, сходимость ] [ Непрерывные функции (общие свойства) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Прислать комментарий

Условие

Метод итераций. Для того, чтобы приближенно решить уравнение, допускающее запись f (x) = x, применяется метод итераций. Сначала выбирается некоторое число x₀, а затем строится последовательность {x_n} по правилу x_{n + 1} = f (x_n) (n 0). Докажите, что если эта последовательность имеет предел x* = x_n, и функция f (x) непрерывна, то этот предел является корнем исходного уравнения: f (x*) = x^*.

Источники и прецеденты использования