Шесть ящиков занумерованы числами от 1 до 6. Сколькими способами можно разложить по этим ящикам 20 одинаковых шаров
  а) так, чтобы ни один ящик не оказался пустым?
  б) если некоторые ящики могут оказаться пустыми)?

   Решение

Темы:    [ Числа Фибоначчи ] [ Алгоритм Евклида ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11 Название задачи: Теорема Люка.

Прислать комментарий

Условие

Докажите равенство  (F_n, F_m) = F_{(m, n)}.

Подсказка

Воспользуйтесь равенством  (F_m+n, F_m) = (F_m, F_n),  которое следует из задач 60566 и 60573.

Источники и прецеденты использования