ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 58298
Тема:    [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Список упорядоченных в порядке возрастания длин сторон и диагоналей одного выпуклого четырехугольника совпадает с таким же списком для другого четырехугольника. Обязательно ли эти четырехугольники равны?

Решение

Не обязательно. Легко проверить, что список длин сторон и диагоналей для равнобедренной трапеции с высотой 1 и основаниями 2 и 4 совпадает с таким же списком для четырехугольника с перпендикулярными диагоналями длиной 2 и 4, делящимися точкой пересечения на отрезки длиной 1 и 1, 1 и 3 (рис.).


Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 26
Название Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
Тема Системы точек и отрезков
параграф
Номер 3
Название Примеры и контрпримеры
Тема Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
задача
Номер 26.015

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .