Версия для печати
Убрать все задачи

---

Окружность S касается окружностей S₁ и S₂ в точках A₁ и A₂.
Докажите, что прямая A₁A₂ проходит через точку пересечения общих внешних или общих внутренних касательных к окружностям S₁ и S₂.

   Решение

Тема:    [ Теоремы Чевы и Менелая ]

Сложность: 5 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Касательные к описанной окружности неравнобедренного треугольника ABC в точках A, B и C пересекают продолжения сторон в точках A₁, B₁ и C₁. Докажите, что точки A₁, B₁ и C₁ лежат на одной прямой.=-1

Решение

Из свойства угла между касательной и хордой следует, что A₁AB = A₁CA, поэтому A₁AB A₁CA. Следовательно, BA₁/CA₁ = AB/CA. Таким образом,

Источники и прецеденты использования