ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 55767
УсловиеНа окружности фиксированы точки A и B, а точка C движется по этой окружности. Найдите геометрическое место точек пересечения медиан треугольников ABC.
Подсказка
Рассмотрите гомотетию с центром в середине хорды AB и
коэффициентом
РешениеПусть K — середина хорды AB; C — произвольная точка данной окружности, отличная от точек A и B; M — точка пересечения медиан треугольника ABC.
Поскольку
KM =
ОтветОкружность без двух точек.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |