Задача 55571

Темы:    [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Необычные построения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

На прозрачной бумаге нарисован треугольник. Без всяких инструментов постройте центр его описанной окружности.

Подсказка

Центр описанной окружности тругольника — точка пересечения его серединных перпендикуляров.

Решение

Пусть ABC — данный треугольник. Перегнув лист бумаги так, чтобы точка A совпала с точкой B, получим серединный перпендикуляр к отрезку AB (линия сгиба). Построив так же серединный перпендикуляр к отрезку BC, найдём точку пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, т.е. центр описанной окружности.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5019