Задача 116577
|
|
 |
Условие
Одной операцией к числу можно либо прибавить 9, либо стереть в нём в любом месте цифру 1.
Из любого ли натурального числа A при помощи таких операций можно получить число A + 1?
(Если стирается единица в самом начале числа, а за ней сразу идут нули, то эти нули тоже стираются.)
Решение
Припишем к числу A + 1 слева 8 единиц. Полученное число B при делении на 9 дает тот же остаток, что и A, поэтому его можно получить из A прибавлением девяток. Стерев затем 8 единиц, получим число A + 1.
Ответ
Из любого.
Замечания
баллы: 8-9 кл. – 4, 10-11 кл. – 3
