ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 116484
УсловиеНезнайка утверждает, что существует восемь таких последовательных натуральных чисел, что в разложение их на простые множители каждый множитель входит в нечётной степени (например, два таких последовательных числа: 23 = 231 и 24 = 2³·31). Прав ли он? РешениеВосемь последовательных натуральных чисел дают различные остатки при делении на 8. Следовательно, среди них найдётся число, которое при делении на 8 дает остаток 4. Это число делится на 4, но не делится на 8, поэтому в разложение его на простые множители двойка входит во второй степени. ОтветНеправ. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |