Задача 115501

Темы:    [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ] [ Четность и нечетность ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Толпыго А.К.

На окружности расставлены 2009 чисел, каждое из которых равно 1 или –1, причём не все числа одинаковые. Рассмотрим всевозможные десятки подряд стоящих чисел. Найдём произведения чисел в каждом десятке и сложим их. Какая наибольшая сумма может получиться?

Решение

См. решение задачи 116425 б).

Ответ

2005.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	73
Год	2010
класс
Класс	9
задача
Номер	2010.9.4