Задача 111531

Тема:    [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC расположена точка D так, что AD BC . Найдите гипотенузу BC , если известно, что AD=DC-BD=h .

Решение

По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла, AD2=CD· BD . Обозначим CD=x , BD=y . Из системы

находим, что x= , y= . Следовательно,
BC=x+y = + = h.

Ответ

h .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4616