ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 110919
Темы:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На столе лежало 100 яблок, 99 апельсинов и груши. К столу подходили ребята. Первый взял яблоко, второй – грушу, третий – апельсин, следующий опять яблоко, следующий за ним – грушу, за ним – апельсин. Далее ребята разбирали фрукты в таком же порядке до тех пор, пока стол не опустел. Сколько могло быть груш?


Решение

Поскольку на каждом круге апельсины берут в последнюю очередь, прошло 99 полных кругов "яблоко – груша – апельсин" (то есть фруктов каждого вида было как минимум 99). Но на следующем круге апельсинов уже не было, а яблоко ещё оставалась. После этого круга стол опустел, значит, груш было или 99 (если последним взяли яблоко), или 100 (если последней взяли грушу).


Ответ

99 или 100 груш.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Название конкурс по математике
Год 2007
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .