Задача 110902

Темы:    [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Точки K и L являются серединами боковых сторон AB и BC равнобедренного треугольника ABC. Точка M расположена на медиане AL так, что
AM : ML = 13 : 12.  Окружность с центром в точке M касается прямой AC и пересекает прямую KL в точках P и Q. Найдите периметр треугольника ABC, если  KL = 10,  PQ = 4.

Подсказка

См. задачу 110900.

Ответ

20(1 + ).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5874