Задача 102388

Темы:    [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Окружность касается сторон угла ABC в точках A и C. Прямая BN пересекает эту окружность в точках M и N, а отрезок AC – в точке K,  BM : MN = 3 : 5.
Найдите  MK : KN.

Подсказка

См. задачу 102387.

Ответ

3 : 8.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3808