Задача 102248

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Угол между касательной и хордой ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В треугольнике KLM проведена медиана LN. Известно, что  ∠KLM = ∠LNM,  KM = 10.
Найдите  а) сторону LM;  б) ∠LMK, если расстояние от точки M до центра описанной окружности треугольника KLN равно 10.

Подсказка

См. задачу 102247.

Ответ

а) 5;  б)  ^π/₄ ± arcsin.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3675