ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      



Задача 87076

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Основание четырёхугольной пирамиды – квадрат, а все боковые грани – прямоугольные треугольники, у которых вершины прямых углов лежат на основании пирамиды. Найдите объём пирамиды, если её высота равна 1, а один из двугранных углов при вершине равен 120o .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87605

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD двугранный угол при ребре AC равен 90o , AB = BC = CD , BD = AC . Найдите двугранный угол при ребре AD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110742

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Четырехугольная пирамида ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Плоскости диагональных сечений пирамиды, основанием которой является параллелограмм, взаимно перпендикулярны. Докажите, что суммы квадратов площадей противоположных боковых граней равны между собой.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110743

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Четырехугольная пирамида ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD . Известно, что плоскости треугольников ASC и BSD перпендикулярны друг другу. Найдите площадь грани ASD , если площади граней ASB , BSC и CSD равны соответственно 5, 6 и 7.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110744

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Четырехугольная пирамида ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит параллелограмм KLMN . Известно, что плоскости треугольников SKM и SLN перпендикулярны друг другу. Найдите площадь грани NSK , если площади граней KSL , LSM и MSN равны соответственно 4, 6 и 7.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .