Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 519]      

Окружность касается сторон AB и AC треугольника ABC, D и E – точки касания. На окружности взята точка F, отличная от D и E. Из точки F опущены перпендикуляры FG, FH, FK на стороны AD, AE, DE соответственно. Найдите площадь треугольника GKF, если  FK = 6,  FH = 9  и  ∠BAC = 60°.

Прислать комментарий

Решение

Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке D. Окружность радиуса 35, центр которой лежит на прямой BC, проходит через точки A и D. Известно, что   AB² – AC² = 216,  а площадь треугольника ABC равна 90. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке D. Точка E лежит на прямой BC, причём угол DAE – прямой. Известно, что
AB² – AC² = 640,  DE = 198,  а радиус описанной окружности треугольника ABC равен 66. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности касаются внешним образом в точке A. Прямая, проходящая через точку A, пересекает первую окружность в точке B, а вторую окружность – в точке C. Касательная в точке B к первой окружности пересекает вторую окружность в точках D и E (точка D лежит между B и E). Известно, что
AB = 5  и  AC = 4.  Найдите длину отрезка CE и расстояние от точки A до центра окружности, касающейся отрезка AD и продолжений отрезков ED и EA за точки D и A соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая, проходящая через точку K, пересекает первую окружность в точке L, а вторую – в точке M. Касательная к первой окружности, проходящая через точку L, пересекает вторую окружность в точках A и B (точка B лежит между A и L). Известно, что  BM = 3  и  KM = 1.  Найдите длину отрезка KL и расстояние от точки L до центра окружности, касающейся отрезка KB и продолжений отрезков AB и AK за точки B и K соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 519]