Подтемы:
-
Количество и сумма делителей числа
(51 задача)
Функция Эйлера
(24 задачи)
Функция Мебиуса
(1 задача)
Арифметические функции (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 79]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 79]
Задача 109436 |
|
|
Найдите все нечётные натуральные числа, большие 500, но меньшие 1000, у каждого из которых сумма последних цифр всех делителей (включая 1 и само число) равна 33.
|
|
Решение |
Задача 30608 |
|
|
Пусть натуральное число n таково, что n + 1 делится на 24. Докажите, что сумма всех натуральных делителей n делится на 24.
|
|
|
Решение |
Задача 60537 |
|
|
Пусть τ(n) – количество положительных делителей натурального числа n = , а σ(n) – их сумма. Докажите равенства:
а) τ(n) = (α1 + 1)...(αs + 1); б) σ(n) = ·...·
.
|
|
|
Решение |
Задача 60538 |
|
|
Найдите натуральное число n, зная, что оно имеет два простых делителя и удовлетворяет условиям τ(n) = 6, σ(n) = 28.
|
|
|
Решение |
Задача 60539 |
|
|
Некоторое натуральное число n имеет два простых делителя. Его квадрат имеет а) 15; б) 81 делителей. Сколько делителей имеет куб этого числа?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 79]
