Определение. Пусть  α = (k, j, i)  – набор целых неотрицательных чисел,  k ≥ j ≥ i.  Через T_α(x, y, z) будем обозначать симметрический многочлен от трёх переменных, который есть по определению сумма одночленов вида x^ay^bz^c по всем шести перестановкам  (a, b, c)  набора  (k, j, i).
  Аналогично определяются многочлены T_α для произвольного количества переменных/чисел в наборе α.
  Запишите через многочлены вида T_α неравенства
  а)  x⁴y + y⁴x ≥ x³y² + x²y³;
  б)  x³yz + y³xz + z³xy ≥ x²y²z + y²z²x + z²x²y.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]      

Найдите коэффициент при x у многочлена  (x – a)(x – b)(x – c)...(x – z).

Прислать комментарий

Решение

Можно ли расположить 6 длинных круглых карандашей так, чтобы каждый из них касался любого другого?

Прислать комментарий

Решение

При помощи ножниц вырежьте в тетрадном листе дырку, через которую мог бы пролезть слон!

Прислать комментарий

Решение

Найдутся ли натуральные числа x, y и z, удовлетворяющие условию  28x + 30y + 31z = 365?

Прислать комментарий

Решение

а) Вот пример "снежного кома" на английском языке:
I do not know where family doctors acquired illegibly perplexing handwriting; nevertheless, extraordinary pharmaceutical intellectuality, counterbalancing indecipherability, transcendentalizes intercommunications' incomprehensibleness.
Приведите пример осмысленного снежного кома на русском языке.
  б) Большой, зеленый, живет под землей и питается камнями. Кто это?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]