ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 [Всего задач: 71]      



Задача 97970

Темы:   [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Доказательство от противного ]
[ Числа Фибоначчи ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9

Рассматривается последовательность слов из букв "A" и "B". Первое слово – "A", второе – "B". k-е слово получается приписыванием к (k–2)-му слову справа (k–1)-го (так что начало последовательности имеет вид:  "A", "B", "AB", "BAB", "ABBAB", ...).  Может ли в последовательности встретиться "периодическое" слово, то есть слово, состоящее из нескольких (по меньшей мере двух) одинаковых кусков, идущих друг за другом, и только из них?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 [Всего задач: 71]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .