Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Комплексные числа
>>
Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п.
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Сравните и
.
РешениеДокажите, что уравнение окружности (или прямой) на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде Azz + Bz – B z + C = 0, где A и C – чисто мнимые числа.
РешениеНа доске написаны девять приведённых квадратных трёхчленов: x² + a1x + b1, x² + a2x + b2, ..., x² + a9x + b9. Известно, что последовательности a1, a2, ..., a9 и b1, b2, ..., b9 – арифметические прогрессии. Оказалось, что сумма всех девяти трёхчленов имеет хотя бы один корень. Какое наибольшее количество исходных трёхчленов может не иметь корней?
Решение
Задачи
Задача 61065 |
|
|
Пусть z = x + iy, w = u + iv. Найдите
а) z + w; б) zw; в) z/w.
|
|
Решение |
Задача 61066 |
|
|
Докажите равенства:
а)
б)
в)
г)
д)
|
|
|
Решение |
Задача 61067 |
|
|
Докажите равенства:
а) z + = 2Re z; б) z –
= 2i Im z; в)
z = |z|2.
|
|
|
Решение |
Задача 61069 |
|
|
Представьте в тригонометрической форме числа:
а) 1 + i; б) 2 + + i;
в) 1 + cos φ + isin φ;
г) sin π/6 + isin π/6; д)
.
|
|
|
Решение |
Задача 86517 |
|
|
Докажите, что если каждое из двух чисел является суммой квадратов двух целых чисел, то и их произведение является суммой квадратов двух целых чисел.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
