Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 277]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
С 1 сентября четыре школьника начали посещать кинотеатр. Первый бывал в нём каждый четвёртый день, второй – каждый пятый, третий – каждый шестой и четвёртый – каждый девятый. Когда второй раз все школьники встретятся в
кинотеатре?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что (5a + 3b, 13a + 8b) = (a, b).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что для нечётных чисел a, b и c имеет место равенство (½ (b + c), ½ (a + c), ½ (a + b)) = (a, b, c).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
По окружности радиуса 40 катится колесо радиуса 18. В колесо вбит гвоздь, который ударяясь об окружность, оставляет на ней отметки. Сколько всего таких отметок оставит гвоздь на окружности? Сколько раз прокатится колесо по всей окружности, прежде чем гвоздь попадёт в уже отмеченную ранее точку?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что следующие дроби несократимы при всех натуральных значениях n:
а) 
; б) 
; в) 
.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 277]
Фильтр
